Có một con đom đóm Nhật Bản bay vào một cái hang có đầy chướng ngại vật: măng đá (mọc từ dưới sàn lên), nhũ đá (thả từ trên trần xuống). Hang có độ dài là N đơn vị (ở đây N là số chẵn) và H đơn vị chiều cao. Vật cản đầu tiên luôn là măng đá, sau đó đến nhũ đá, sau đó đến măng đá...Dưới đây là ví dụ về hang có chiều dài 14 và chiều cao 5:

Con đom đóm Nhật Bản vốn học được võ Kung-fu của người Nhật nên nó không bay vòng qua các chướng ngại vật. Đơn giản, nó chọn một độ cao nào đó (là một số nguyên) và bay thẳng từ đầu đến cuối hang. Trên đường bay, nếu gặp chướng ngại vật nào nó sẽ dùng võ kung-fu của mình phá hủy chướng ngại vật này. Trong hình vẽ trên, nếu chọn độ cao 4 thì con đom đóm phải phá hủy 8 chướng ngại vật:

Đây không phải là phương án tốt nhất vì nếu chọn độ cao 1 hoặc 5 số lượng chướng ngại vật cần phá hủy sẽ ít hơn. Hãy xác định số lượng ít nhất các chướng ngại vật cần phá hủy trên đường bay của con đom đóm.

Dữ liệu: File BUBA.INP

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên N, H (2≤N≤200000, 2≤H≤500000)

• N dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi một số nguyên là kích cỡ của chướng ngại vật. Các số nguyên dương này nhỏ hơn H

Kết quả: File BUBA.OUT

Ghi hai số nguyên cách nhau bởi khoảng trống. Số thứ nhất là số lượng nhỏ nhất các chướng ngại vật cần phá hủy và số thứ hai là số cách bay để đạt được điều này.

Sample Input

6 7
1
5
3
3
5
1

Sample Output

2 3